yo tenía una web de noticias en blogger pero la terminé borrando porque hera complicado andar buscando noticias a cada rato y publicar las mas resientes cada 60 minutos

no, yo si hago una página así, no voy a estar publicando cada 60 minutos. publico las últimas noticias del día o algo así, y ya está

hola: resulta que tengo servicio de hostin con imfiniti free. la pregunta es si puedo conectar imfiniti free con blogger

si se puede.
en tu panel de blogger anda a comfiguración y pulsa en comfiguración y luego busca hacer copia de seguridad del contenido.
esa opción está un poco oculta. tendrás que buscarla con las flechas. y al pulsarla te descargará un archivo con todo el contenido de tu blog.
luego de eso tendrás que irte al panel de administración de tu web. esto si instalaste wordpress.
luego a importar. buscar blogger y pulsar en instalar blogger. una vés instalado y activado.
podrás subir tu archivo descargado y darle en importar. y todo tu contenido de wordpress se importará a tu web de infinity free