El asunto es el siguiente: me acaban de habilitar una cuenta de correo inherente al organismo en el que trabajo. Se supone que las instrucciones dicen que, para acceder, necesito abrir mi correo personal. Lo que hice fue cerrar la sesión e intentar abrir una nueva usando la dirección y la contraseña provisional proporcionada, pero no me lo permite. Para que se entienda mejor, el correo es algo así: pepito@clavaclavos.com.
¿Alguien ha podido trabajar con estos correos bajo la estructura de Google por ejemplo? Agradezco cualquier respuesta.

Desde Gmail se entra, igual que al personal, solo que poniendo el correo entero, pepe@empresa.com.
Asegúrate de que el correo pertenezca realmente a Google, que últimamente las empresas se están subiendo al carro del Ofice 365.

Quizá sea sonso, pero pregunta: ¿Es necesario cerrar la sesión del personal para hacerlo?

Depende de que correo es.
Si es google tiene que ser en google, lo mismo aplica con correos a microsoft. Creo que probablemente esta vinculado con la cuenta personal, abralo con una de las opciones en tu perfil.

Si te abre por defecto sí, tienes que salir y entrar con el otro.

Prueba en Gmail o en Outlook, en alguno de los dos te debe funcionar.

Otra opción más productiva que preguntar por aquí es hablar con el departamento de sistemas de tu empresa. Va a ser más útil.